题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，则下述结论中正确的是（)。

A.若k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，则向量组α₁，α₂，…，a_s线性相关

B.若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

C.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0

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更多“设α1，α2，…，αs均为n维向量，则下述结论中正确的是（)…”相关的问题

第1题

设向量组α1，α2，...αs可由向量组β1，β2,...βt线性表出，则下列结论中正确的是（）。

A.A.若s≤t,则α1，α2，...αs必线性相关

B.B.若s≤t，则β1，β2,...βt必线性相关

C.C.若β1，β2,...βt线性无关，则s≤t

D.D.若α1，α2，...αs线性无关，则s≤t

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第2题

设向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出，下列结论中正确的是（)

A.A.若s＞t，则α1,α2,…,αs线性相关

B.B.若β1,β2,…,βt线性相关,则s＞t

C.C.若s＞t，则β1,β2,…,βt线性相关

D.D.若α1,α2,…,αs线性相关,则s＞t请帮忙给出正确答案和分析，谢谢

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第3题

设向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α4线性相关，则下列结论中错误的是（）。

A.A.α1α2线性无关

B.B.α4可由α1α2线性表出

C.C.α1α2α3α4线性相关

D.D.α1α2α3α4线性无关

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第4题

向量组α1，α2和向量组α2，α3均线性无关，则向量组α1，α2，α3（)。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1，α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第5题

向量形式的齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+...+x_nα_n=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α₁,α₂,…,α_n线性相关

B.向量组α₁,α₂,…,α_n的秩小于n

C.向量组α₁,α₂,…,α_n线性无关

D.以α₁,α₂,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第6题

向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关的充分必要条件是（)。

A.A.α₁，α₂，…，α_s中至少有一个是零向量

B.B.α₁，α₂，…，α_s中至少有两个向量对应分量成比例

C.C.α₁，α₂，…，α_s中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示

D.D.α₁，α₂，…，α_s中的任一部分组线性相关

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第7题

对于向量组α1，α2，...，αr，因为有0α1+0α2+...+0αr=0，则α1，α2，...，αr，是什么（)向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第8题

设向量组α₁=（1，3，6，2)^T，α₂=（2，1，2，-1)^T，α₃=（1，-1，a，-2)^T线性无关，则（)。

A.A.a=-2

B.B.a≠-2

C.C.a=2

D.D.a≠2

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第9题

若向量β=（-1,1，K）可由向量α1=（1,0，-1），α2（1，-2，-1）线性无关，则数K=（

A.A.0

B.B.3

C.C.1

D.D.44

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第10题

设向量组α1=（1,2)，α2=（0.2)，β=（4.2)，则（)。

A.α1，α2，β线性无关

B.β不能由α1，α2线性表示

C.β可由α1，α2线性表示，但表示法不惟一

D.β可由α1，α2线性表示，且表示法惟一

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