题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
图示平面桁架ABCD，在节点D处承受铅垂载荷P．桁架的A点为固定铰支座，C点为一可动铰支座．已知AB=BC=AC=a，AD=DC
=
．求杆件BD的内力．
．求杆件BD的内力．
答案
解除杆BD的约束，把杆BD的内力F、F'作为主动力施加在点B和点D处．
用虚速度法求虚位移关系．设点B、C、D的虚位移δrB、δrC、δrD，如图所示，并视为相应的速度(δrB视为vB、δrC视为vC、δrD视为vD)．其中，δrB和δrD分别与AB、AD垂直，δrC水平．
在杆DC上，有δrD=δrCcos45°，即δrD=δrC；在杆BC上，有δrBcos30°=δrCcos60°，即δrB=δrC．
由虚位移原理，有
PδrDcos45°-FδrDcos45°+FδrBcos60°=0
代入各虚位移关系，有
由于δrC的任意性，得
解得杆件BD的内力
用虚速度法求虚位移关系．设点B、C、D的虚位移δrB、δrC、δrD，如图所示，并视为相应的速度(δrB视为vB、δrC视为vC、δrD视为vD)．其中，δrB和δrD分别与AB、AD垂直，δrC水平．
在杆DC上，有δrD=δrCcos45°，即δrD=
δrC；在杆BC上，有δrBcos30°=δrCcos60°，即δrB=δrC．由虚位移原理，有
PδrDcos45°-FδrDcos45°+FδrBcos60°=0
代入各虚位移关系，有
由于δrC的任意性，得
解得杆件BD的内力
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