题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

A, B均为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则下列关系必然成立的是（)

A. (A+ B)(A-B) = (A- B)(A+ B)

B. (A²- 3A+I)(A-I) = (A-I)(A²- 3A+ I)

C. (B+I)(2A-I) = (2A-I)(B+ I)

D. (B+A)(A-2B) = (A- 2B)(B+A)

单选题，请选择你认为正确的答案：

ABCD

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更多“ A, B均为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则下列关系必然成立…”相关的问题

第1题

下列结论不一定正确的是（).

A.设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则(A+I)(A-I)=A²-I

B.设A, B均为nX1矩阵,则A^TB= B^TA

C.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+ B²

D.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+BA+ B²

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第2题

设A，B均为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，在下列情况下，能推出A=I的.是（)

A.A.AB =B

B.B.AB=BA

C.C. A2=I

D.D.A-1=I

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第3题

设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.A.#图片0$#

B.B.#图片1$#

C.C.若

D.D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#

E.E.若

F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#

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第4题

设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是（)。

A.A.A+B为对称矩阵

B.B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.D.若

E.E.B可交换，则AB为对称矩阵

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第5题

设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（).

A.A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B.B. 存在n阶矩阵

C.C.使得A= C^TC

D.D.A没有负特征值

E.E. A与单位矩阵合同

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第6题

两个n阶矩阵A与B相似的，是指（)

A.PAP-1=B

B.QTAQ=B

C.Q-1AQ=B

D.AB=E(Q，P，Q均为n阶可逆方阵)

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第7题

设A,B都是n阶矩阵且A可逆，则AB和BA相似。（)

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第8题

设A、B、C为n阶矩阵，那么（)成立。

A.A.AB=A

B.B.A≠0，则B=C

C.C.(A-B)^T=B^T+A^T

D.D.AB=0，则有A=0.或B=0

E.E.(AB)=AB

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第9题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第10题

设A为n阶矩阵，B为m阶矩阵。如果A的特征多项式与B的特征多项式互素，则矩阵AX=XB只有零解。（)

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