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[主观题]

求下列函数的傅里叶级数展开式：（1) f（x)＝arcsin（sinx)；（2) f（x)＝arcsin（cosx)．

求下列函数的傅里叶级数展开式：

(1) f(x)＝arcsin(sinx)；

(2) f(x)＝arcsin(cosx)．

答案

由于f(x)是以2π为周期的连续函数，且在[-π，π]内为奇函数，从而

(2)由于f(x)的周期是2π，在[-π，π]上为偶函数，从而b_n=0，及

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第1题

求下列函数的傅里叶级数展开式：（1) f（x)＝arcsin（sinx)；（2) f（x)＝arcsin（cosx)．

求下列函数的傅里叶级数展开式：

(1) f(x)＝arcsin(sinx)；

(2) f(x)＝arcsin(cosx)．

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第2题

求下列函数系的傅里叶级数展开式:

求下列函数系的傅里叶级数展开式:

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第3题

求函数f（x)=|sinx|的傅里叶展开式，并求级数的和。

求函数f(x)=|sinx|的傅里叶展开式，并求级数求函数f（x)=|sinx|的傅里叶展开式，并求级数的和。求函数f(x)=|sinx|的傅里叶展开式的和。

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第4题

设函数f（x)=x＋1,x∈[－π,π)的傅里叶级数展开式为求系数a5 .

设函数f(x)=x+1,x∈[-π,π)的傅里叶级数展开式为设函数f（x)=x＋1,x∈[－π,π)的傅里叶级数展开式为求系数a5 .设函数f(x)=x+1,x 求系数a5 .

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第5题

写出函数f（x)＝x（－π≤x＜π)的傅里叶级数，并利用此展开式求级数的和．

写出函数f(x)＝x(－π≤x＜π)的傅里叶级数，并利用此展开式求级数

写出函数f（x)＝x（－π≤x＜π)的傅里叶级数，并利用此展开式求级数的和．写出函数f(x)＝x(－的和．

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第6题

将函数f（x)=x2在[－π，π]上展开成傅里叶级数，并求级数的和．

将函数f(x)=x²在[-π，π]上展开成傅里叶级数，并求将函数f（x)=x2在[－π，π]上展开成傅里叶级数，并求级数的和．将函数f(x)=x2在[-π，π 和级数展开式．

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第7题

求下列周期函数的傅里叶级数展开式：（1) f（x)=|cosx|（周期π)；（2) f（x)=x-[x]（周期1)；（3) f（x)=sin4x（

求下列周期函数的傅里叶级数展开式：

(1) f(x)=|cosx|(周期π)；

(2) f(x)=x-[x](周期1)；

(3) f(x)=sin⁴x(周期π)；

(4) f(x)=sgn(cosx)(周期2π)．

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第8题

试求三角多项式的傅里叶级数展开式。

试求三角多项式

试求三角多项式的傅里叶级数展开式。试求三角多项式的傅里叶级数展开的傅里叶级数展开式。

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第9题

奇谐波函数的傅里叶级数展开式中不含______分量和______谐波，只含______谐波。

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第10题

求下列函数的傅里叶有数展开式:

求下列函数的傅里叶有数展开式:

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第11题

若周期函数的傅里叶级数展开式中只含奇次谐波，则该函数称为奇函数。（）

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