题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

曲线y=x3一12x+1在区间（0，2)内（)。

曲线y=x3一12x+1在区间(0，2)内()。

A．凸且单增

B．凹且单减

C．凸且单增

D．凹且单减

答案

B
∵y=x2一12x+1；∴y"=3x2一12=0；驻点x=一2，2，∴y""=6x∴y=x3一12x+1在区间(0，2)内y"<0时曲线单减；y"">0时曲线弧凹。

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第1题

曲线f(x)=xe^-x在区间______上是单调递增的

A.[-1,0]

B.[2,8]

C.[1,2]

D.[0,2]

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第2题

已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．（I）求a，b；（II）求f（x）的单调区间，并说

已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

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第3题

求曲线y=x3（1－x)的凹凸区间和拐点。

求曲线y=x³(1-x)的凹凸区间和拐点。

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第4题

曲线y=x3（x-4）既单增又向上凹的区间为（）

A.（-∞，0）

B.（0，+∞）

C.（2，+∞）

D.（3，+∞）

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第5题

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：（1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；（2)在区间上

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：

(1)曲线 $求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：（1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成$ 与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；

(2)在区间 $求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：（1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成$ 上，曲线y=sinx与直线 $求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：（1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成$ 、y=0所围成的图形；

(3)曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形；

(4)曲线x²+y²=1与 $求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：（1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成$ 所围成的两个图形中较小的一块.

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第6题

曲线y=x3（x-4）既单增又向上凹的区间为（）

A.（-∞，0）

B.（0，+∞）

C.（2，+∞）

D.（3，+∞）

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第7题

一曲线过原点且在曲线上每一点（x，y)处切线斜率等于x3，求此曲线的方程。

一曲线过原点且在曲线上每一点(x，y)处切线斜率等于x³，求此曲线的方程。

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第8题

求经过点（0，2)的曲线，使对应于区间[0，x]上曲边梯形的面积等于该弧长的两倍

求经过点(0，2)的曲线，使对应于区间[0，x]上曲边梯形的面积等于该弧长的两倍

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第9题

求经过点（0，2)的曲线，使对应于区间[0，x]上曲边梯形的面积等于该段弧长的两倍．

求经过点(0，2)的曲线，使对应于区间[0，x]上曲边梯形的面积等于该段弧长的两倍．

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第10题

一曲线y=f（x)过点（0，2)，且其上任意点的斜率为x+e^x，求f（x).

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第11题

函数y=x3-3x+1在区间[0，2]上的最大值是______；最小值是______．

函数y=x³-3x+1在区间[0，2]上的最大值是______；最小值是______．

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