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[主观题]
设α与β的内积（α，β）=2，‖β‖=2，则内积（2α+β，-β）=
答案
["-8"]
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第1题
设/alpha与/beta的内积(/alpha，/beta)=2，‖beta‖=2，则内积(2alpha+/beta，—/beta)=()。
设/alpha与/beta的内积（/alpha，/beta)=2，‖beta‖=2，则内积（2alpha+/beta，—/beta)=（)。
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第5题
设u1，u2，…，un…是一系列内积空间。令u表示满足下面不等式的元素{x1，x2…，xn，…}的全体： ∑n=1∞‖xn‖2＜∞ 在u中适
设u1，u2，…，un…是一系列内积空间。令u表示满足下面不等式的元素{x1，x2…，xn，…}的全体：
∑n=1∞‖xn‖2＜∞
在u中适当地定义线性运算并对x，y∈u定义
(x,y)=∑n=1∞(xn，yn)，
这里x={x1，x2，…，xn…}，y={y1，y2，…，yn…}，证明：U是一个内积空间；若所有u0都是希尔伯特空间，则u也是希尔伯特空间。
第6题
设A=（aij)是一个n级正定矩阵，而在Rn中定义内积（α，β)为（α，β)=αAβ'。1)证明：在这个
设A=(aij)是一个n级正定矩阵，而
在Rn中定义内积(α，β)为(α，β)=αAβ'。
1)证明：在这个定义之下，Rn成一欧氏空间;
2)求单位向量
(0，0，..，1)的度量矩阵;
3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。
求，3a+2b与2a-5b的内积和夹角。第8题
求向量α与β的内积：(1)α=(-1，2，0)T，β=(3，-3，1)T；(2)α=(√2，1，√2)T，β=(-1，0，1)T。
求向量α与β的内积：（1)α=（-1，2，0)T，β=（3，-3，1)T；（2)α=（√2，1，√2)T，β=（-1，0，1)T。
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