题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

求数量场φ=ln（x2+y2+z2)通过点M（1，2，3)的等值面方程。

求数量场φ=ln(x²+y²+z²)通过点M(1，2，3)的等值面方程。

答案

函数在点M(1，2，3)处的值为
φ=ln(1+4+9)=ln14故通过点M(1，2，3)的等值面为
ln(x²+y²+z²)=ln14即
x²+y²+z²=14

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第3题

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第5题

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第7题

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求矢量场A从内穿出所给闭曲面S的通量φ： (1)A=x3i+y3j+z3k，S为球面x2+y2+z2=a2； (2)A=(x-y+z)i+(y-z+x)J+(z-x+y)k，S为椭球面

求矢量场A从内穿出所给闭曲面S的通量φ：（1)A=x3i＋y3j＋z3k，S为球面x2＋y2＋z2 ．

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第8题

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[提示：注意S的法矢量n与r同指向．]

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第9题

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第10题

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求通过直线求通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程.求通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平且与球面x²+y²+z²=4相切的平面方程.

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