题目内容
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[主观题]
设方程在内的实数根为，求证当时
答案
证明：设函数，方程在内的实数根为，知在有解，则．用定义容易证明在上是增函数，所以，即，所以当时，
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设a，b，c为实数，求证方程4ax3+3bx2+2cx=a+b+在(0，1)内至少有一个根．
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第2题
已知函数f（x）＝lnx，a∈R（）
A.（1）若x＝2是函数f（x）的极值点，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
B.（2）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围
C.（3）设m，n为正实数，且m＞n，求证
取得极小值的k值．第5题
设对于任意的实数z，y，不等式 |f（x)－f（y)|≤M|y－x|1＋δ（M，δ为正常数)恒成立．求证f（x)为常值函数．
设对于任意的实数z，y，不等式
|f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．
第6题
设连续随机变量X的密度函数p(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有
设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有
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第10题
对于二项方程axn+b=0（a≠0，n为正整数）下列叙述错误的是（）
A.当b≠0，n为奇数时，方程有且只有一个实数根
B.当b≠0，n为偶数时，方程有两个实数根
C.当b≠0，n为偶数时，如果ab>0，那么方程没有实数根
D.当b=0，方程的根是0
第11题
一个系统稳定的必要和充分条件有（)。
A.特征方程的所有根必须为负实数
B.特征方程的所有根必须为具有负实部的复数
C.特征方程的所有根必须为正实数
D.特征方程的所有根必须为具有正实部的复数
