题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

非齐次线性方程组Ax=B中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,则

A.无法确定方程组是否有解

B.方程组有无穷多解

C.方程组有惟一解

D.方程组无解

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第1题

下列关于线性方程组的说法不正确的是

A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是R(A)大于未知量的个数n

B.非齐次线性方程组Ax=B有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩

C.如果R[A B]=R(A)=n(n为未知数的个数),则方程组Ax=B有惟一的解

D.如果R[A B]=R(A)=n(n小于未知数的个数),则方程组Ax=B有无穷多解

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第2题

设m个方程,n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r, 则下列结论正确的是().

A.如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解

B.如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解

C.如果r<n,则非齐次线性方程组有无穷多解

D.如果r=m,则非齐次线性方程组必有解

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第3题

齐次线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。
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第4题

齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于方程的个数。
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第5题

齐次线性方程组的任何一个解向量都与原方程组系数矩阵的行向量正交
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第6题

A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则().

A.r(A)=R(B)

B.r(A)<R(B)

C.r(A)>R(B)

D.以上都不成立

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第7题

A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则().

A.R(A)=R(B)

B.R(A)<R(B)

C.R(A)>R(B)

D.R(A)=R(B)-1

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第8题

非齐次线性方程组都有解.
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第9题

下列叙述正确的是 ().

A.线性方程组的初等变换不改变方程组的解.

B.对矩阵只做初等行变换就可以化矩阵成阶梯型矩阵.线性方程组的初等变换不改变方程组的解.

C.线性方程组与增广矩阵一一对应的.

D.如果一个线性方程组有两组不同的解,则该线性方程组必有无穷多组解.

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第10题

非齐次线性方程组有无穷解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。
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