题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

对于给定的有权无向图G，下列哪个说法是正确的（）

A.G的最小生成树中，任意一对顶点间的路径必是它们在G中的最短路径

B.设顶点V到W的最短路径为P。若我们将G中每条边的权重都加1，则P一定仍然是V到W的最短路径

C.单源最短路问题可以用O(∣E∣+∣V∣)的时间解决

D.以上都不对

答案

以上都不对

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第1题

对于给定的有权无向图G，下列哪个说法是正确的（）

A.G的最小生成树中，任意一对顶点间的路径必是它们在G中的最短路径

B.设顶点V到W的最短路径为P。若我们将G中每条边的权重都加1，则P一定仍然是V到W的最短路径

C.单源最短路问题可以用O(∣E∣+∣V∣)的时间解决

D.以上都不对

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第2题

对于加权连通图G，求其单起点最短路径过程中构造了一棵树T，下列说法正确的是（）。

A.T是G的生成树

B.T是G的最小生成树

C.T是G的最大生成树

D.T是G的一棵最小生成树

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第3题

对于加权连通图G，求其单起点最短路径过程中构造了一棵树T，下列说法正确的是（）。

A.T是G的生成树

B.T是G的最小生成树

C.T是G的最大生成

D.T是G的一棵最小生成树

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第4题

在一个带权有向图G中，某两个顶点间的最短路径，一定包含路径起点关联的最短弧。

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第5题

下列说法正确的是？

A.若图G是具有n个顶点的简单图，如果G中的每一对顶点的度数之和大于或等于n-1，则在G中存在一个哈密顿路。

B.若G是简单无向图，G是哈密顿图，当且仅当它的闭包是哈密顿图。

C.无向图G若是二分图当且仅当G中所有回路的长度均为偶数。

D.一个连通无向图至少有一个生成树。

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第6题

下列说法正确的是？

A.若图G是具有n个顶点的简单图，如果G中的每一对顶点的度数之和大于或等于n-1，则在G中存在一个哈密顿路。

B.若G是简单无向图，G是哈密顿图，当且仅当它的闭包是哈密顿图。

C.无向图G若是二分图当且仅当G中所有回路的长度均为偶数。

D.一个连通无向图至少有一个生成树。

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第7题

在具有n个顶点的图G中，若最小生成树不唯一，则（）

A.G的边数一定大于n-1

B.G的权值最小的边一定有多条

C.G的最小生成树的代价不一定相等

D.以上选项都不对

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第8题

设无向图G=（V,E)和G'=（V',E')，如果G'是G的生成树，则下列说法中错误的是_____。

A.G'是G的子图

B.G'是G的一个无环子图

C.G'是G的极小连通子图且V=V'

D.G'是G的连通分量

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第9题

设无向图G=（V,E)和G'=（V',E')，如果G'是G的生成树，则下列说法中错误的是_____。

A.G'是G的子图

B.G'是G的一个无环子图

C.G'是G的极小连通子图且V=V'

D.G'是G的连通分量

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第10题

带权无向图的最小生成树必是唯一的。（）

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