题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

如下二元运算封闭的是().

A.2阶实对称矩阵集对矩阵的乘法

B.2阶实反称矩阵集对矩阵的乘法

C.2阶实初等矩阵集对矩阵的乘法

D.2阶实可逆矩阵集对矩阵的乘法

答案
(1)α 1 =k(101) T k≠0.(2) (1)α1=k(1,0,1)T,k≠0.(2)
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第1题

【单选题】在下列集合中,对指定的运算不能构成实数域R上的一个线性空间的是 ().

A.所有m×n的实矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法

B.所有n阶实对称矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法

C.所有n阶实反对称矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法

D.所有n阶可逆矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法

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第2题

如下实矩阵中没有实特征值的是().

A.实对称矩阵

B.奇数阶实矩阵

C.2阶非零反对称矩阵

D.上三角实矩阵

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第3题

n(n>1)阶实对称矩阵A和它的伴随矩阵是合同的
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第4题

设n阶实对称矩阵A,B都是正定矩阵,则A+B也是正定矩阵。
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第5题

n阶实对称矩阵的特征值可以是复数。()
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第6题

n阶实对称矩阵A若满足|A|>0,则A正定.
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第7题

若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同,则这两个矩阵合同
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第8题

设A是n阶实对称矩阵,证明:A正定的充分必要条件是,A的特征多项式的根全大于零.
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第9题

3.两个n阶初等矩阵的乘积为()

A.初等矩阵

B.单位矩阵

C.可逆矩阵

D.不可逆矩阵

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