题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

如下实矩阵中没有实特征值的是().

A.实对称矩阵

B.奇数阶实矩阵

C.2阶非零反对称矩阵

D.上三角实矩阵

答案
都是实数
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第1题

如下叙述正确的是().

A.两个相似的实对称矩阵一定正交相似

B.特征值完全相同(包括重数)的实矩阵一定相似

C.与实对称矩阵相似的矩阵一定实对称

D.相似实对称矩阵的同一特征值有相同的特征子空间

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第2题

设矩阵A为n阶实矩阵,n为奇数,则下列叙述正确的是________

A.矩阵A一定有实特征值

B.矩阵A可能有复特征值

C.矩阵A有n个线性无关的特征向量

D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n

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第3题

【单选题】在下列集合中,对指定的运算不能构成实数域R上的一个线性空间的是 ().

A.所有m×n的实矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法

B.所有n阶实对称矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法

C.所有n阶实反对称矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法

D.所有n阶可逆矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法

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第4题

设V是全体4阶反对称实矩阵构成的实线性空间, 则其维数是().

A.4

B.6

C.8

D.10

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第5题

若2阶实矩阵A的行列式detA<0,证明: A相似于对角矩阵。
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第6题

n阶实对称矩阵的特征值可以是复数。()
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第7题

下列哪些是矩阵 A是正定矩阵的充要条件

A.A是某有限维欧氏空间一组基的度量矩阵

B.A是行列式大于零的实对称矩阵

C.A的特征值都大于零

D.A的正惯性指数为其阶数

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