如果需要你从下面两个方案中选择一个参加，你会怎么选择？（A或B） A方案：从装有4个红球，1个蓝球的盒子中任意抽取一个球。抽得红球你可得4000元，抽到蓝球什么也得不到。 B方案：选择不参加抽奖，得到确定性的3000元。

从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（).

一个盒子中有3个红球，2个白球，从中抽取一球，然后外加一个同色球放回盒子，最后，再从盒中抽取第二个球，如果抽中的第二个球是白球，那么抽中的第一个球也是白球的概率是

一个袋子中装有3个红色球，5个白色球，甲取出了一个红球，不再放回袋子中，乙也从袋子中摸一个球，他取出红球的概率是_____。（保留三位有效数字）

不透明袋子中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，他们除颜色不同外，其余都一样.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（).

不透明袋子中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，他们除颜色不同外，其余都一样.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（).

现有甲乙两个袋子,甲袋有4个白球和5个红球,乙袋有4个白球和4个红球. 现从甲袋中任取一只放入乙袋,充分混合后再从乙袋中取出一球. 已知从乙袋中取出的球是红球, 则从甲袋中取出的那只球是红球的概率为____（结果保留至小数点后2位).

一个盒子中有3个红球，2个白球，从中抽取一球，然后外加一个同色球放回盒子，最后，再从盒中抽取第二个球，抽中的第二个球是白球的概率是

考虑信息级联问题。回顾在课上讲过的那个实验（两个罐子，一个装有2个红球1个蓝球，另一个装有2个蓝球1个红球，…）。你是实验组织者，在实验开始前告诉所有参加人，如果猜对了，就奖励10元钱。现在，假设头两个人猜的都是“R”（即红多）。在这个时候，你让实验暂停，试图推迟级联的发生。具体做法是：告诉后面的人（从第3个开始），从现在往后，如果谁猜“R”并且坛子真的是“红多”，就还是得10元钱，如果谁猜“B”并且坛子真的是“蓝多”，就得X元钱（对某个X），如果猜得不对，自然也是什么都得不到。每个人都听到了这新的奖励规则，在后面猜颜色的过程中，根据摸到球的颜色（r或b）和前面人报出的猜测，自然都会要猜回报期望（即猜正确的概率，乘以钱数）比较大的颜色（R或者B）。 你希望设定这样一个X，使得第3个人如果摸到一个蓝球，她在两种猜测之间“无差异”（回报期望相等）。试确定X的值：

设n只罐子的每一只中装有4个白球和6个黑球, 另有一只罐子中装有5个白球和5个黑球.从这n+1个罐子中随机的选择一只罐子, 从中任取两个球, 结果发现两个都是黑球. 已知在此条件下, 有5个白球和3个黑球留在选出的罐子中的条件概率是1/7, 求n的值.