题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

n阶矩阵A为正定的充分必要条件是存在n阶矩阵C，使A=C T C。

答案

A的特征值都大于0

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第1题

n阶矩阵A为正定的充分必要条件是存在n阶矩阵C，使A=C T C。

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第2题

n阶实对称矩阵的各阶主子式都大于0是A正定的充分必要条件。

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第3题

n阶实对称矩阵的各阶主子式都大于或等于0是A半正定的充分必要条件。

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第4题

n阶实对称矩阵的各阶顺序主子式都大于或等于0是A半正定的充分必要条件。

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第5题

设A是n阶实对称矩阵，证明：A正定的充分必要条件是，A的特征多项式的根全大于零.

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第6题

设 A B , 为n 阶正定矩阵， BAB 是正定矩阵

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第7题

证明：矩阵A与任意n阶方阵可交换的充分必要条件为A是数量矩阵。

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第8题

设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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第9题

设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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第10题

设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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第11题

11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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