设集合X={1,2,3,4,5,6}，集合X上的关系R={（1,1),（2,2),（2,3),（3,2),（3,3),（4,5),（5,6),（5,4),（6,5),（4,6),（6,4),（4,4),（5,5),（6,6)}是集合X上的等价关系。

（1）检验它的自反性：xRx成立检验它的对称性：xRy成立，自然也yRx成立检验它的传递性：x1= 2166, x2= 243, x3= 375(x1, x2)∈R, (x2, x3)∈R, 但是(x1, x3)∈R,不满足传递性所以不是等价关系。(2)是相容关系。