题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设T是从距离空间X到距离空间Y的连续映射，A是X中的列紧集，则以下选项中不正确的是（）.
A.T(A)是列紧集
B.T(A)是有界集
C.T(A)是紧集
D.T(A)是完全有界集
答案
Y中任何开集的原像是X中的开集;Y中任何闭集的原像是X中的闭集
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A.T(A)是列紧集
B.T(A)是有界集
C.T(A)是紧集
D.T(A)是完全有界集
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第2题
设T是从距离空间X到距离空间Y的映射，则以下命题中与“T是连续映射”等价的是（）.
A.X中任何开集的像是Y中的开集
B.Y中任何开集的原像是X中的开集
C.X中任何闭集的像是Y中的闭集
D.Y中任何闭集的原像是X中的闭集
第3题
设T是从距离空间X到距离空间Y的映射，则以下命题中与“T是连续映射”等价的是（）.
A.X中任何开集的像是Y中的开集
B.Y中任何开集的原像是X中的开集
C.X中任何闭集的像是Y中的闭集
D.Y中任何闭集的原像是X中的闭集
第4题
16、设T是从距离空间X到距离空间Y的映射，则以下命题中与“T是连续映射”等价的是（）.
A.X中任何开集的像是Y中的开集
B.Y中任何开集的原像是X中的开集
C.X中任何闭集的像是Y中的闭集
D.Y中任何闭集的原像是X中的闭集
第5题
设X是赋范空间，则以下命题中与“X是有限维”等价的是（）.
A.X中的单位球面是紧集
B.X中的单位闭球是紧集
C.X中的有界集是列紧集
D.X中的有界闭集是紧集
E.X中的单位开球是列紧集
第11题
设T是从距离空间X到距离空间Y的映射，则以下命题等价的是（）.
A.X中任何开集的像是Y中的开集
B.Y中任何开集的原像是X中的开集
C.X中任何闭集的像是Y中的闭集
D.Y中任何闭集的原像是X中的闭集
