题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

下列运算中恒为零的是

A.矢量场散度的旋度

B.矢量场散度的梯度

C.矢量场旋度的散度

D.矢量场梯度的旋度

答案
矢量场旋度的散度
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第1题

标量场的梯度的旋度恒为零;矢量场的旋度的散度恒为零。
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第2题

如果一个矢量场的旋度为零,则这个矢量场:()

A.可以用一个标量场的梯度表示

B.可以用一个标量场的旋度表示

C.可以用一个矢量场的散度表示

D.可以用一个矢量场的旋度表示

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第3题

关于场函数及其相关运算,下列说法正确的是

A.对标量场求梯度得到一个矢量场。

B.对矢量场求散度得到一个标量场。

C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。

D.对标量场求梯度得到一个标量场。

E.对标量场求散度得到一个矢量场。

F.对标量场求旋度得到一个矢量场。

G.对矢量场求梯度得到一个标量场。

H.对矢量场求散度得到一个矢量场。

I.对矢量场求旋度得到一个标量场。

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第4题

下列运算中恒为零的是:()

A.可以用一个矢量场的散度来表示

B.矢量场

C.矢量场旋度的散度

D.可以用一个标量场的弧度来表示

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第5题

对于一个散度处处为零的矢量场,可以把它表示为:()

A.一个矢量场的环流量

B.一个矢量场的旋度

C.一个标量场的梯度

D.一个矢量场的通量

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第6题

如果一个矢量场的散度为零,则这个矢量场:

A.可以用一个矢量场的散度来表示

B.可以用一个矢量场的旋度来表示

C.可以用一个标量场的梯度来表示

D.可以用一个标量场的弧度来表示

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第7题

证明: 一个标量场的梯度必无旋,一个矢量场的旋度必无散。
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第8题

亥姆霍兹定理表明:无限空间的矢量场被其散度或旋度唯一确定;梯度场是无旋场, 旋度场是无散场,任一矢量场都可以表示为一个无旋场和无散场之和。
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第9题

散度将矢量场变成矢量场,旋度将矢量场变成标量场。
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第10题

亥姆霍兹定理表明,要唯一确定一个矢量或矢量场,需要以下三要素

A.散度、旋度、梯度

B.通量 环量 方向导数

C.散度 旋度 边界条件

D.梯度 散度 边界条件

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