题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A,B都是n阶实对称矩阵，则A,B在实数域上合同的充要条件（）.

A.B都是可逆矩阵

B.A,B有相同的秩

C.A,B有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数

D.A,B有相同的特征多项式

E.A,B有相同的迹

答案

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更多“设A,B都是n阶实对称矩阵，则A,B在实数域上合同的充要条件…”相关的问题

第1题

A、B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是（).

A.A与B有相同的行列式的值

B.A、B有相同的秩

C.A、B有相同的正、负惯性指数

D.B都是对称可逆矩阵

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第2题

若A,B都是n阶矩阵，并且A可逆，则AB和BA相似。

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第3题

设n阶实对称矩阵A，B都是正定矩阵，则A+B也是正定矩阵。

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第4题

若A与B均为n阶不可逆矩阵，则______

A.A+B是不可逆矩阵

B.A+B是可逆矩阵

C.AB是可逆矩阵

D.AB是不可逆矩阵

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第5题

设A、B都是n阶矩阵，且AB=0，则下列一定成立的是（）

A.A=0或B=0

B.A,B都不可逆

C.A,B中至少有一个不可逆

D.A+B=0

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第6题

设A是对称矩阵，B为反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA。

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第7题

若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同，则这两个矩阵合同

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第8题

设n阶矩阵A,B满足A+B=AB，则A-E的逆矩阵为__________

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第9题

设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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第10题

如果（），则矩阵A与矩阵B相似。

A.n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同；

B.A和B的行列式相同；

C.A和B的秩相同；

D.A和B的特征多项式相同；

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