题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
数域P上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们有相同的维数。
答案
它们有相同的维数
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A.欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变
B.欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性
C.任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构
D.有限维欧氏空间维数相等时一定同构
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第3题
对于线性空间中线性关系的研究有一个非常重要的概念，就是n维线性空间的基，有了基就可以把数域P上抽象的n维线性空间模型化成具体的空间Pn，而把抽象的向量模型化成它的坐标，即有序数组。
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第7题
下列说法正确的有（）。
A.实数域关于数的加法和乘法构成自身上的线性空间
B.有理数域关于数的加法和乘法构成实数上的线性空间
C.复数域关于数的加法和乘法构成有理数域上的线性空间
D.实数域关于数的加法和乘法构成复数域上的线性空间
第10题
关于欧氏子空间，下列说法正确的是（）。
A.欧氏子空间如果正交，则其和一定是直和
B.欧氏子空间存在唯一的正交补空间
C.两个欧氏子空间维数相等则一定同构
D.正交子空间一定是余子空间，反之不成立
