若数域P上的线性空间V与V1同构，dimV=n，则dimV1=___________。

第1题

若数域P上的线性空间V与V1满足dimV= dimV1，则V与V1____________。

第2题

数域P上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们有相同的维数。

第3题

数域F上的任意两个n维线性空间都是同构的.

第4题

数域P上n元齐次线性方程组的解集对于n维向量的加法和数乘法构成数域P上的线性空间

第5题

下列说法正确的有（）。

A.实数域关于数的加法和乘法构成自身上的线性空间

B.有理数域关于数的加法和乘法构成实数上的线性空间

C.复数域关于数的加法和乘法构成有理数域上的线性空间

D.实数域关于数的加法和乘法构成复数域上的线性空间

第6题

关于欧氏空间的同构，下列说法正确的是（)。

A.欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变

B.欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性

C.任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构

D.有限维欧氏空间维数相等时一定同构

第7题

若数域 p 上二次型 f 与 g 等价,则 f 与 g 的秩相等反之也成立

第8题

对于线性空间中线性关系的研究有一个非常重要的概念，就是n维线性空间的基，有了基就可以把数域P上抽象的n维线性空间模型化成具体的空间Pn，而把抽象的向量模型化成它的坐标，即有序数组。

第9题

复数域作为实数域上的线性空间,其维数是

A.1

B.2

C.4

D.3

第10题

【单选题】环R与环S同构，若R是域则S（）。

A.一定是域

B.不一定是域

C.可能是域

D.不可能是域