题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

1、下列说法错误的是（）。

A.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值

B.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值

C.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量

D.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

答案

单矩阵 A不是正交矩阵。

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第1题

1、下列说法错误的是（）。

A.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值

B.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值

C.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量

D.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

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第2题

下列说法错误的是（）。

A.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值

B.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值

C.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量

D.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

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第3题

下列说法错误的是（）。

A.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值

B.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值

C.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量

D.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

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第4题

n阶方阵 A有n个互异的特征值是A可对角化的（）.

A.充分但非必要条件

B.必要但非充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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第5题

以下说法正确的是（）

A.正交矩阵一定是可逆矩阵。

B.对称矩阵一定可对角化。

C.方阵A的不同特征值对应的特征向量线性无关。

D.对称矩阵B的不同特征值对应的特征向量两两正交。

E.n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充要条件。

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第6题

设3阶矩阵A的特征值为1,0,-1, 则（） .

A.A是可逆矩阵

B.A是对角矩阵

C.A 是对称矩阵

D.A 可对角化

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第7题

n阶矩阵A有n个不同的特征值，是A可对角化的（）条件

A.充分非必要

B.充要

C.必要非充分

D.不必要不充分

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第8题

n阶方阵A可以对角化的充要条件是（）.

A.A的特征值皆不同

B.A的特征根皆为单根

C.A有n个线性无关的特征向量

D.存在可逆矩阵P，Q，使PAQ为对角阵

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第9题

n阶方阵A可以对角化的充要条件是（）.

A.A的特征值皆不同

B.A的特征根皆为单根

C.A有n个线性无关的特征向量

D.存在可逆矩阵P，Q，使PAQ为对角阵

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第10题

如果n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A一定可以对角化.

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