题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

4、以下关于距离空间中 ”柯西列与收敛列“ 的表述,正确的是().

A.柯西列一定是收敛列

B.有界列一定是柯西列

C.收敛列一定是柯西列

D.柯西列必有子列收敛

答案
收敛列一定是柯西列
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第1题

在列紧的距离空间中,柯西列与收敛列是等价的.
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第2题

若有理数列为柯西列,则必收敛于一个有理数
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第3题

若有理数列为柯西列,则其必收敛于一个有理数
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第4题

下列结论正确的是()

A.没有收敛子列的数列一定无界;

B.有界数列必有收敛子列;

C.有收敛子列的数列一定有界;

D.无界数列必有子列趋于无穷.

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第5题

在赋范空间中,向量列的依范数收敛等价于向量列按范数诱导的距离收敛.
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第6题

14、在赋范空间中,向量列的依范数收敛等价于向量列按范数诱导的距离收敛.
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第7题

下列说法错误的是() .

A.一个数列收敛,则其任一子列收敛

B.有两个子列收敛的数列一定收敛

C.有一个子列发散的数列一定发散

D.若有一个收敛子列的单调数列是收敛数列

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第8题

在距离空间中,列紧集的非空子集一定是列紧集.
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第9题

【判断题】任意维赋范线性空间中的有界无穷集合一定有收敛子列。()

A.Y.是

B.N.否

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