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第1题
1、设R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜2,2＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,4＞,＜4,2＞,＜4,3＞}, S={＜1,1＞,＜1,3＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,3＞,＜3,4＞,＜4,1＞,＜4,2＞}，写出R和S的关系矩阵，并求R与S的复合关系R·S的关系矩阵。 设R是集合A上的二元关系，证明：如果R是自反的和传递的，则R·R=R
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第2题
设R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜2,2＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,4＞,＜4,2＞,＜4,3＞}, S={＜1,1＞,＜1,3＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,3＞,＜3,4＞,＜4,1＞,＜4,2＞}，写出R和S的关系矩阵，并求R与S的复合关系R·S的关系矩阵。 设R是集合A上的二元关系，证明：如果R是自反的和传递的，则R·R=R
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第3题
A={1,2,3,4},R和S是A上的二元关系，R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜2,3＞,＜4,3＞},S={＜1,1＞,＜2,1＞,＜2,4＞,＜3,3＞,＜3,4＞},利用关系矩阵求R·S。（要求分别写出R和S的关系矩阵，然后再写出计算结果。）
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第4题
设X={1,2,3,4}，R是X中的二元关系 R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜1,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,3＞,＜4,1＞,＜4,2＞,＜4,3＞} （1)画出R的关系图； （2)写出R的矩阵； （3)说明R是否自反，对称，传递。
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第5题
设集合A={a1,a2,a3,a4,a5}, R={（a1,a2),（a2,a3),（a3,a1),（a4,a5),（a5,a4)},求R的传递闭包。 （要求写出R的关系矩阵，以及每一列变换后的矩阵。）
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第6题
设A={1，2，3，4，5}，A上的二元关系 R={＜1,1＞，＜2,2＞，＜3,3＞，＜3,4＞，＜4,4＞，＜5,3＞，＜5,4＞，＜5,5＞}， （1)写出R的关系矩阵；（2分） （2)判断R是否为A上的偏序关系，如果不是请说明理由，如果是画出哈斯图；（2分） （3)设B={2,3,4,5}，求B的最大元，最小元，极大元，极小元，最小上界和最大下界。（6分）
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第7题
【单选题】设关系R（A,B,C)和S（A,D),与自然连接RS等价的关系代数表达式是（)。
A.σ(R.A=S.A)(R×S)
B.R(等值连接1=1)S
C.∏B,C,S.A,D(σR.A=S.A(R×S))
D.∏R,A,B.C,D(R×S)
第8题
设关系R（A，B，C)和S（A，D)，与自然连接RS等价的关系代数表达式是（)
A.σ(R.A=S.A)(R×S)
B.R（等值连接1=1）S
C.∏B,C,S.A,D(σR.A=S.A(R×S))
D.∏R,A,B.C,D(R×S)
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