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第1题
设R为实数集,定义R上4个二元运算,不满足结合律的是()。
A.f1(x,y)= x+y
B.f2(x,y)=x-y
C.f3(x,y)=xy
D.f4(x,y)=max{x,y}
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第2题
设(R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b,a*b=a+b-ab。(等式右边均为普通的加减乘运算。)代数系统(R, * )既是半群,又是独异点。
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第3题
非零实数集合上的除法运算不满足结合律和交换律.
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第4题
设(R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b,a*b=a+b-ab。(等式右边均为普通的加减乘运算。) (1)证明*是可结合运算。 (2)写出(R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。
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第5题
非零实数集合上的除法运算不满足结合律和交换律.
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第6题
设R是实数集,定义 d(x,y)=1+|x-y|, 则d是R上的距离.
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第7题
设R是实数集,定义 d(x,y)=1+|x-y|, 则d是R上的距离.
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第8题
实数集R上的乘法运算“X”,组成代数系统<R,X>是
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第9题
2. 设A是R中的点集,A既是开集又是闭集,则A等于空集或者A等于实数集R。
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第10题
设R是整数集z上的二元关系,定义为:若|x-y|≤10,则xRy,那么R具有()性质.
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第11题
设Z是整数集,在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a·b,其中+和·是数的加法和乘法,则代数系统<Z,*>的幺元是______,零元是______。
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