叙述并证明二元函数极限的局部有界性定理

若二元函数在点A的某个空心邻域上有界，则函数在该点处存在极限

导函数的两大性质定理包括：导数的介值性定理和倒数极限定理。

下列命题正确的是（）.

二元函数在点A连续，则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界.

若存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界，则该二元函数在点A连续.

推论（致密性定理) 有界数列必有 子列.

若二元函数在点A处以f（A)为极限，则在点A处二元函数连续.

实数完备性基本定理包括： （1) 确界原理； （2) 单调有界定理； （3) 区间套定理； （4) 有限覆盖定理； （5) 聚点定理； （6) 柯西收敛准则； （7) 实数的连续归纳法.

叙述 legendre 符号之定义. 给出定理 4.3.2 及推论之证明. 给出定理 4.3.3 之证明.

函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（）