题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

去图书馆的一个借书台的顾客流服从泊松流,平均每小时50人,为顾客服务的时间服从负指数分布,平均每小时可服务80人,求: (1)顾客来借书不必等待概率 (2)柜台前平均顾客数 (3)顾客在柜台前平均逗留时间 (4)顾客在柜台前平均等候时间

答案
持本人借阅证进入图书馆→阅览室→确定所借图书→图书和借阅证交到借书台→办理借书
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第1题

某小区超市只设有一个收银台,假设每位顾客的到达时相互独立的,到达过程服从泊松流,每小时平均达到人数为36人,而收银台平均服务时间服从负指数分布,每小时能处理48位顾客的结算业务,试求:系统中没有顾客的概率和平均排队的顾客数。
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第2题

关于随机变量函数的分布,说法正确的是

A.X, Y独立同分布于均匀分布,则X+Y服从均匀分布

B.X, Y独立同分布于泊松分布,则X+Y服从泊松分布

C.X, Y独立同分布于标准正态分布,则X+Y服从正态分布

D.X, Y独立同分布于指数分布,则X+Y服从指数分布

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第3题

设随机变量X与随机变量Y 相互独立,且X服从参数为λ的泊松分布, Y 服从参数为λ的指数分布,则试计算 E[(X+Y)]、D[(X+Y)] 。
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第4题

若X服从指数分布,则X平方服从指数分布。
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第5题

1.有限次测量结果的偶然误差服从()

A.正态分布

B.t分布

C.二项式分布

D.泊松分布

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第6题

假设顾客在银行的时间服从指数分布Exp(λ),则一个顾客在此银行用时超过15分钟的概率是(). 假定某顾客10分钟后仍然在银行中,则她在银行用时超过15分钟的条件概率是().

A.exp(-15λ), exp(-5λ)

B.exp(-15λ), exp(-15λ)

C.exp(-15λ), exp(-10λ)

D.1-exp(-15λ), exp(-5λ)

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第7题

已知随机变量X服从参数为2的泊松分布,则随机变量X的方差为().

A.0.25

B.1

C.0.5

D.2

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第8题

设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则随机变量Y=2X的方差等于

A.8

B.4

C.2

D.16

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第9题

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且满足3P{X=1}=2P{X=3},则λ=().

A.1

B.2

C.3

D.4

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第10题

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=0)=1/2,则λ=

A.2

B.ln2

C.1/2

D.ln(1/2)

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