一维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态： 式中λ＞0。（1)求波函数ψ（x)的归一化常数A；（2)求粒子的概率分

一维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态：

一维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态：式中，λ＞0。

一维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态：

(1)求波函数ψ(x)的归一化常数A；(2)求粒子的概率分布函数；(3)在何处发现粒子的概率最大？

粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：，若粒子处于n=1状态，在区间发现粒子的概率是多少？

粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为

若粒子处于n=2的状态,它在0→a/4区间内的概率是多少？

粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为

若粒子处于n=1的状态，在0~1/4a区间发现该粒子的概率是多少？

粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，若粒子处于n=1的状态，在 区间发现粒子的概率是多少？

分析：本题考察的是粒子的概率密度的计算问题。对于给定的波函数，其模的平方即为该粒子在空间出现的概率密度。

质量为m的粒子在宽度为a的一维无限深势阱中运动。

(a)建立适当的坐标系，写出哈密顿算符，求解定态薛定谔方程。

(b)当粒子处于状态时，求测量粒子能量时的可能取得及相应的概率，其中分别是基态和第一激发态。

(c)若上式的ψ(x)是t=0时刻的波函数，求粒子在其后任意时刻的波函数。

一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动，其本征函数和本征能量分别为

若该粒子的某一运动状态下列波函数表示：

(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;

(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;

(3)对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。

粒子在一维无限深方势阱中运动。图17-8为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x)的曲线,则粒子出现概率最大的位置为()

已知粒子处于宽度为a的一维无限深势阱中运动的波函数为，n=1，2，3，…。试计算n=1时，在x₁=a/4→x₂=3a/4区间找到粒子的概率。