一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动，其本征函数和本征能量分别为
若该粒子的某一运动状态下列波函数表示：
(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;
(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;
(3)对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。
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第1题
一质量为m，在一维势箱0＜x＜a中运动的粒子，其量子态为
(1)该量子态是否为能量算符
的本征态？(2)对该系统进行能量测量，其可能的结果及其所对应的概率为何？(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少？
第4题
长度为l的一维势箱中粒子(质量为m)从第3个能级跃迁到第4个能级所产生的吸收光谱频率为( )
第5题
在一维势箱中运动的粒子，它的一个定态波函数如图a所示，对应的总能量为4eV，若它处于另一个波函数(如图b所示)的态上时，它的总能量是多少？粒子的零点能是多少？
第7题
质量为m的粒子在一维无限深势阱中运动
试用deBroglie的驻波条件，求粒子能量的可能取值．
第8题
一细胞的线度为10-5m，其中一个粒子的质量m=10-14g。按一维无限深势阱计算，这粒子的n1=100和n2=101的能级能量和两能级差各为多少？
第9题
(a)质量为m的粒子，限制在半径为R的环上自由运动，求能级和能量本征函数．(b)加上微扰
(α＜π)
求最低的三条能级的一级微扰修正．
第10题
质量为m的粒子在二维无限深势阱中(0≤x≤π，0≤y≤π)中运动，在阱内有一势场U=ηcosxcosy． (1)写出η=0时能量最低的四个能级和相应的本征函数． (2)在η很小但不为零时，求第一激发态能量至η项．
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中运动，求能量本征值。
