设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

设A为三阶矩阵，A的特征值为1，3，5，试求行列式det(A^*-2E)的值，其中A^*是A的伴随矩阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为，求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。

下列矩阵是否可对角化？若可对角化，试求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵：

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。

(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量

(2)求矩阵B

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1(二重)，λ₂=4，试求：detA和trA．

设三阶对称矩阵A的特征值为6，3，3，与特征值6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=1(二重)，对应于λ₁的特征向量α₁=(0，1，1)^T、(2,2,1)，求矩阵A

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设一阶矩阵A的特征值为对应的特征向量是

求矩阵A。

设n阶矩阵

(I)求A的特征值和特征向量；

(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

设n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．