已知数据表求满足自然边界条件的三次样条插值函数s(x)，并计算f(2),f(3.5)的近似值

已知数据表

求三次样条插值函数。

给定数据表如下

试求三次样条插值S(x),并满足条件:

已知插值条件如下表所示：

求相应的三次插值样条函数。

对于给定的插值条件(表4.8)，试分别求出满足下列边界条件的三次样条插值函数：

已知数据表

用拉格朗日插值公式计算f(1.1300)的近似值。

给定数据表如下

(1)用三次插值多项式计算f(0.7)的近似值;

(2)用二次插值多项式计算f(0.95)的近似值;

(3)用分段二次插值计算f(x)(0.2≤x≤1.2)的近似值能

保证有几位有效数字(不计舍人误差)？其中已知

用拉格朗日插值公式计算f(1.1300)的近似值。

设已知函数的数据表(表5-3)，试用三点公式计算f'(x)在x=1.0,1.1,1.2处的近似值，并估计误差。

已知函数表

(1)用两点公式求上过节点的一阶导数值;

(2)利用(1)的结论,用三次样条微分公式求f(0.45)处的近似值.

给定数据表4.2，求4次牛顿插值多项式，并写出插值余项．