设曲线y=x³(1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;(2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程： (1)曲线在点(x，y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方； (2)曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分； (3)曲线上点P(x，y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，且曲线通过点(2，0)； (4)曲线上点M(x，y)处的切线与x轴、Y轴的交点依次为P与Q，线段PM被点Q平分，且曲线通过点(3，1)．

求过直线且与曲线在点(1,-1,2)处的切线平行的平面方程。

一条曲线经过点(1，1)，并且曲线上点(x，y)处的切线斜率为试求这条曲线的方程．

求曲线y=x²上，其切线与直线平行的点坐标．

(如图5-2)在曲线y=x³上取一点P,过P的切线与该曲线交于Q,

证明:曲线在Q处的切线斜率正好是在P处切线斜率的四倍.

_max,并求出这个最大面积与极限

求曲线y=cosx上点处的切线方程和法线方程式.

求曲线

在点M₀(1,-2,1)处的切线与法平面方程．

求曲线的一条切线l，使该曲线与切线x及直线x=0，x=2所围成的图形面积最小

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(0，1)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．试求L的方程。