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[主观题]

设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数

设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:

设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:V=<S,°>,其中S={f1,f2,..

V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数的复合.。

(1)给出V的运算表。

(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元:

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第1题

设f(x)为R上的单调函数,定义g(x)=f(x+0),证明:g(x)在R上每一点都右连续。

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第2题

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:

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第3题

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第4题

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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第5题

设:X→Y,定义X上的关系R如下: 证明R是等价关系。

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证明R是等价关系。

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第6题

设定义域在R上的函数,f(x)=x|x|,则f(x)是A.奇函数,增函数 B.偶函数,增函数 C.奇函数,

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第7题

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是A.奇函数,增函数 B.偶函数,增函数 C.奇函数,减函

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是

A.奇函数,增函数

B.偶函数,增函数

C.奇函数,减函数

D.偶函数,减函数

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第8题

设A=Z+×Z+,在A上定义二元关系R如下:〈〈x,y),〈u,v〉〉∈R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

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第9题

设u=f(x,y,z),f是可微函数,若,证明u仅为r的函数,其中

设u=f(x,y,z),f是可微函数,若,证明u仅为r的函数,其中.

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第10题

设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.(1)求τ○σ,σ○τ.(2)对于τ、σ
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.(1)求τ○σ,σ○τ.(2)对于τ、σ

设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.

(1)求τ○σ,σ○τ.

(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.

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第11题

设f为R上的单调函数,定义f(x)=g(x+0),则g在R上()。

A.每一点都处处连续

B.每一点都右连续

C.在有限个点右连续

D.R上一致连续

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