题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
证明:若以2π为周期的周期函数f（x)有连续的导数f'（x),则它的傅里叶级数在区间（-∞,+∞)内一致收敛于f（x).
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设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(-1，1]上的定义为
则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于( )．
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第2题
设周期为2π的周期函数f（x)在区间[－π，π)上的表达式为f（x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的
设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数
的和．
则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=处收敛于_____第4题
证明:若函数f(x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f(x),则有帕塞瓦尔②等式
证明:若函数f（x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f（x),则有帕塞瓦尔②等式
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第5题
设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().
设函数则f（x)以2为周期的傅里叶级数.（I)在x=2处收敛于（);（II)在x=3处收敛于（).
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设函数
则f(x)以2为周期的傅里叶级数.
(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().
第6题
设f为[-π,π]上可积函数.证明:若f的傅里叶级数在[-π,π]上一致收敛于f,则成立帕窘瓦尔(Parseval)
设f为[-π,π]上可积函数.证明:若f的傅里叶级数在[-π,π]上一致收敛于f,则成立帕窘瓦尔（Parseval)
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等式:
这里an,bn为f的傅里叶级数.
第7题
设则f(x)以2π为周期的傅里叶级数(I)在点x=π处收敛于();(II)在点x=0处收敛于();(III)在点x=1处
设则f（x)以2π为周期的傅里叶级数（I)在点x=π处收敛于（);（II)在点x=0处收敛于（);（III)在点x=1处
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设
则f(x)以2π为周期的傅里叶级数
(I)在点x=π处收敛于();
(II)在点x=0处收敛于();
(III)在点x=1处收敛于().
展开为指数形式的傅里叶级数.第9题
设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e2x,试把它展开成傅里叶级
设周期为2π的周期函数f（x)在一个周期（-π,π)上的表达式为f（x)=e2x,试把它展开成傅里叶级
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数，并求级数
的和.
第10题
设f（x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
第11题
设f（x)是周期为2π的周期函数，它在[－π,π)上表达式为,S（x)是f（x)傅里叶级数的和函数，则S（－π)______
设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π,π)上表达式为
,
S(x)是f(x)傅里叶级数的和函数，则S(-π)______________.
