最小的“无限”集合是

设N为自然数集,证明.

分析:利用基数来表示研究集合中元素的个数,并来区分有限集和无限集,要注意的是不同

无限集的基数并非完全一致的,最常见的、也是最小的无限集的基数是自然数集N的基数N。与N能够建业一一对应关系的那些无限集的基数也是N。,注意还有比R。大的无限集基数常见的证明方法是将待证集合中的元素与自然数集N、实数集R等集合的元素建立对应关系,有时还要用数学归纳法来找出对应的规律.

A.无限集的真子集是有限集

B.任何一个集合必定有两个子集

C.自然数集是整数集的真子集

D.{1}是偶数集的真子集

A.无限集的真子集是有限集

B.任何一个集合必定有两个子集

C.自然数集是整数集的真子集

D.{1}是偶数集的真子集

A.无限集的真子集是有限集

B.任何一个集合必定有两个子集

C.自然数集是整数集的真子集

D.{1}是偶数集的真子集

A.无限集的真子集是有限集

B.任何一个集合必定有两个子集

C.自然数集是整数集的真子集

D.{1}是偶数集的真子集

A.很小的实数可以构成集合

B.自然数集N中最小的数是1

C.空集的元素个数为零

D.任何一个集合必有两个或两个以上的子集

设F(N)是由自然数集合N的全体有限子集组成的集合,则是有序集.

(1)F(N)是否有极大元？是否有极小元？说明理由.

(2)设是否有最小上界、最大下界.

A.正五角星比正方形更对称

B.有理数集合关于加法运算构成群，有理数“0”是该群中的幺元

C.正五角星的“对称集”中有10个元素

D.自然数集合关于加法运算不构成群

E.“不动”不是一种保距变换

F.椭圆的“对称集”中有6个元素

G.等腰三角形比矩形更对称

H.椭圆比菱形更对称