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[主观题]
证明：rank（A+B)≤rank（A)+rank（B)．
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第2题
设A.B分别是sXn，nXm矩阵,证明:rank(AB)=rank(A)+rank(B)-n充分必要条件是
设A.B分别是sXn，nXm矩阵,证明:rank（AB)=rank（A)+rank（B)-n充分必要条件是
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设A.B分别是sXn，nXm矩阵,证明:
rank(AB)=rank(A)+rank(B)-n充分必要条件是
第4题
设A、B分别是数域K上sXn、nXs矩阵。证明:rank(A-ABA)=rank(A)十rank(In-BA)-n
设A、B分别是数域K上sXn、nXs矩阵。证明:rank（A-ABA)=rank（A)十rank（In-BA)-n
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第6题
设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank(An+k)=rank(An)
设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank（An+k)=rank（An)
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第7题
设A是n级复矩阵,证明:A2=-I的充分必要条件是:rank(I+iA)+rank(I-iA)=n。
设A是n级复矩阵,证明:A2=-I的充分必要条件是:rank（I+iA)+rank（I-iA)=n。
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第8题
设A是数域K上sXn矩阵,证明:B是A的一个广义逆的充分必要条件是rank(A)+rank(In-BA)=n
设A是数域K上sXn矩阵,证明:B是A的一个广义逆的充分必要条件是rank（A)+rank（In-BA)=n
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第9题
设A=(aij)为实数域上的n级矩阵。证明:如果那么rank(A)=n-1。
设A=（aij)为实数域上的n级矩阵。证明:如果那么rank（A)=n-1。
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设A=(aij)为实数域上的n级矩阵。证明:如果
那么rank(A)=n-1。
第10题
设A、B分别是数域K上sXn、nXm矩阵,证明:矩阵方程ABX=A有解的充分必要条件是rank(AB)=rank(A)
设A、B分别是数域K上sXn、nXm矩阵,证明:矩阵方程ABX=A有解的充分必要条件是rank（AB)=rank（A)
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