题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A.B分别是sXn，nXm矩阵,证明:rank(AB)=rank(A)+rank(B)-n充分必要条件是
设A.B分别是sXn，nXm矩阵,证明:rank（AB)=rank（A)+rank（B)-n充分必要条件是
设A.B分别是sXn，nXm矩阵,证明:
rank(AB)=rank(A)+rank(B)-n充分必要条件是
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第1题
设A、B分别是数域K上sXn、nXm矩阵,证明:矩阵方程ABX=A有解的充分必要条件是rank(AB)=rank(A)
设A、B分别是数域K上sXn、nXm矩阵,证明:矩阵方程ABX=A有解的充分必要条件是rank（AB)=rank（A)
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第2题
设A,B,C分别是数域K上sXn、pXm、sXm矩阵,证明:矩阵方程AX-YB=C有解的充分必要条件是
设A,B,C分别是数域K上sXn、pXm、sXm矩阵,证明:矩阵方程
AX-YB=C
有解的充分必要条件是
第3题
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P－1AP和P－1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
第5题
设矩阵 证明: AB = O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax= 0的解.
设矩阵 证明: AB = O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax= 0的解.
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设矩阵
证明: AB = O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax= 0的解.
第6题
设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。
设A,B是n阶对称矩阵,证明:（1)A+B是对称矩阵;（2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA（即A.B可交换)。
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第8题
（1)设A.B分别是数城K上的矩阵，证明:（2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似
(1)设A.B分别是数城K上的
矩阵，证明:
(2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似关系不随数域扩大而改变.
第9题
在△ABC中，设P，Q，R分别是直线AB，BC，CA上的点，并且 ，， 证明P，Q，R共线当且仅当λμv=-1。
在△ABC中，设P，Q，R分别是直线AB，BC，CA上的点，并且
证明P，Q，R共线当且仅当λμv=-1。
第11题
在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且,,.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.
在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且
,
,
.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.
