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[主观题]
求曲线（0≤t≤1,a＞0)的质量,设其线密度为
求曲线
(0≤t≤1,a＞0)的质量,设其线密度为
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车轮上装置一质量为m的物块B，于某瞬时(t＝0)车轮由水平路面进入曲线路面，并继续以等速v行驶。该曲线路面按的规律起伏，坐标原点和坐标系O1x1y1的位置如图所示。设弹簧的刚度系数为k。求：(1)物块B的受迫运动方程；(2)轮A的临界速度。
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第2题
求螺旋线x=acost，y=astnt，z=bt（0≤t≤2π)对z轴的转动惯量，设曲线的密度为1．
求螺旋线x=acost，y=astnt，z=bt(0≤t≤2π)对z轴的转动惯量，设曲线的密度为1。
第3题
求摆线x=a（t－sint)，y＝a（1－cost)（0≤t≤π)的重心，设其质量分布是均匀的．
求摆线x=a(t-sint)，y＝a(1-cost)(0≤t≤π)的质点坐标，设其质量分布是均匀的．
第4题
图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线，设此简谐波的频率为250Hz，图中质点p正向上运动，求： (1)
图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线，设此简谐波的频率为250Hz，图中质点p正向上运动，求： （1)
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图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线，设此简谐波的频率为250Hz，图中质点p正向上运动，求：
(1)此简谐波的波函数;
(2)在距原点O为7.5m处质点振动的表达式和t=0时质点的振动速度。
第5题
有一半圆形金属丝，曲线方程为0≤t≤π，其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离，求该金属丝的质量。
有一半圆形金属丝，曲线方程为
0≤t≤π，其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离，求该金属丝的质量。
第6题
设曲线y=y（x)（y（x)≥0)围成一个以[0，x]为底的曲边梯形，其面积与y（x)的n＋1次幂成正比，已知y（0)=0，y（1)=1，求此
设曲线y=y(x)(y(x)≥0)围成一个以[0，x]为底的曲边梯形，其面积与y(x)的4次幂成正比，已知y(0)=0，y(1)=1，求此曲线方程．
第7题
设矩阵 其行列式|A|=－1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，α=（－1，－1，1)T为A*的对应于特征值λ0的一个特征
设矩阵
其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，α=(-1，-1，1)T为A*的对应于特征值λ0的一个特征向量.求a，b，c和λ0的值。
第8题
如果曲线x=e'cost,y=e'sint,z=et在点(x,y,z)处的线密度与向径的平方成反比。且在点(1,0,1)处密度为1,求曲线从t=0到1=2之间弧段的质量.
如果曲线x=e'cost,y=e'sint,z=et在点（x,y,z)处的线密度与向径的平方成反比。且在点（1,0,1)处密度为1,求曲线从t=0到1=2之间弧段的质量.
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第10题
某液位的阶跃响应实验测得如下数值： t/s 0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600 h/mm 0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6 当其阶跃扰动量为Δu=20%时，试求： a) 画出液位过程的阶跃响应曲线； b) 确定液位过程中的K、T、τ（设该过程用一阶惯性加纯滞后环节近似描述）。
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