题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若无穷积分收敛,则f（x)-→0（x→+∞)是否成立？反之,是否成立？
若无穷积分
收敛,则f(x)-→0(x→+∞)是否成立？反之,是否成立？
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第2题
判断下列结论是否成立. （若成立,说明理由;若不成立,举出反例)（1)若{a2k-1}和{a2k}都收敛,则{an}收敛.（2)若{ a3k-1},{ a3k-1},{a3k}都收敛,且有相同极限,则{an}收敛.
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第3题
证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.
证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.
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证明:若无穷积分
绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分
收敛.
第4题
证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)是有界连续函数,则无穷积分绝对收敛.
证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)是有界连续函数,则无穷积分绝对收敛.
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证明:若无穷积分
绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)是有界连续函数,则无穷积分
绝对收敛.
第5题
（1) 按定义证明，若an→a（n→∞),则对任意自然数k，an+k→a（n→∞)（2) 按定义证明，若an→a（n→∞)，则|an|→|a|，又反之是否成立？（3) 若|an|→0，试问an→a是否一定成立？为什么？
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第6题
证明:若无穷积分收敛,函数f(x)在[a,+∞]单调,则(考虑积分
证明:若无穷积分收敛,函数f（x)在[a,+∞]单调,则（考虑积分
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证明:若无穷积分
收敛,函数f(x)在[a,+∞]单调,则
(考虑积分
(常数),则柯西主值
但反之不成立.
收敛时成立
时是否收敛.
,则
;举例说明,反之不一定成立.
存在，则
存在，试问是否成立
？
