(1)试导出金属电导率的表达式:
(e为电子所带电荷, m为电子质量)
(2)试估计铜(Cu) 中电子的弛豫时间T (已知铜的电阻率为ρ=1.7x10^-8 Ω. m,铜的原子数密度为85 x 10^28m-3)。
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第1题
导体中自由电子的运动可看做类似于气体分子的运动(故称电子气)．设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为vF(称为费米速率)．电子在速率v～v+dv之间的概率为
第2题
导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动(故称电子气)。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为νF(称为费米速率)。电子在速率ν～ν+dν之间的概率为
第3题
子的最大速率为vF，(称为费米速率)，电子在速率v～v+dv之间的慨率为
(1)画出分布函数图;(2)用N、vF，定出常量A;(3)证明电子气中电子的平均动能
，其中
称为费米能.
第4题
导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子。电子气中电子的最大速率υF叫做费米速率。电子的速率在υ与υ+dυ之间的概率为
式中A为常量。(1)由归一化条件求A。(2)证明电子气中电子的平均动能
，此处EF叫做费米能。
第5题
1.jpg)
式中A为常量，试求： (1)用vf确定常数A； (2)电子气中一个自由电子的平均动能。
第8题
近似答案，计算中所需要的那些但一时还找不到的数据，可自己估计数量级并代入计算。若银线温度是20℃，按经典电子气模型，其中自由电子的平均速率是多大？
第9题
在二维自由电子费密气体中，(1)求密度与费密波矢的关系n-kF，(2) 求费密波矢和电子平均占有半径的关系kF-rs。(3) 求能态密度g(ε)。(4) 证明二维电子气中密度的索末菲展开只有零温项。
第10题
在自由电子气模型中，由T=0K下自由电子按能量分布函数(见配套教材例13-1)计算自由电子按速率分布函数，并用此分布函数计算平均速率、方均根速率和平均能量。已知费米能量EF和费米速率vF。
第11题
设有局限在二维平面上运动的自由电子气，其单位面积内的电子数为n．
(i)计算T=0K时的化学势μ0，内能正E0和压强p0．
(ii)计算T≠0K，但满足
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证明费密能
其中n为单位面积的电子数．
