题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
已知函数f（x，y)具有二阶连续偏导数，且f（1，y)＝0，f（x，1)＝0，，其中D＝{（x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)＝0，f(x，1)＝0，
，其中D＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
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设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足
，
证明：函数g(x，y)=f(x2-y2,2xy)也满足
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第2题
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:(2)z=f(u,x,y),u=xey.
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:（2)z=f（u,x,y),u=xey.
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求下列函数的
,其中f具有二阶连续偏导数:
(2)z=f(u,x,y),u=xey.
第3题
设二元函数F（ξ，η)的两个偏导数F'1，F'2不同时为零，u（x，y)满足，且u（x，y)具有二阶连续偏导数证明
设二元函数F(ξ，η)的两个偏导数F'1，F'2不同时为零，u(x，y)满足z=f（x，xy），且u(x，y)具有二阶连续偏导数证明
第4题
设函数u=f（x,y)具有二阶连续偏导数，且满足证明函数u=f（x2－y2 ,2xy)也满足
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数，且满足
证明函数u=f(x2-y2,2xy)也满足
第5题
求函数z=f(u，x，y)，u=xey的，其中f具有二阶连续偏导数。
求函数z=f（u，x，y)，u=xey的，其中f具有二阶连续偏导数。
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求函数z=f(u，x，y)，u=xey的
，其中f具有二阶连续偏导数。
第8题
设函数z=f（x，y)具有二阶连续偏导数，且,证明：对任意常数c，f（x，y)=c为一条直线的充分必要条件是 （f'y)2·
设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且
,证明：对任意常数c，f(x，y)=c为一条直线的充分必要条件是
(f'y)2·f"xx-2f'x·f'y·f"xy+f"yy·(f'x)2=0
第9题
设z=z（x，y)是由方程F（x-z，y-z)=0所确定的隐函数，其中F具有连续的二阶偏导数，证明：zxx+2zxy+zyy=0
设z=z(x，y)是由方程F(x-z，y-z)=0所确定的隐函数，其中F具有连续的二阶偏导数，证明：zxx+2zxy+zyy=0．
