计算二重积分其中区城D是以(0，0)、(0，1)和(1，1)为顶点的三角形。

计算下列二重积分xcos(x+y)dσ，其中D是顶点分别为(0，0)，(π，0)和(π，π)的三角形闭区域．

计算下列二重积分:

(1)，其中D是顶点分别为(0,0)，(1,0),(1，2)和(0,1)的梯形区域;

(2),其中D是闭区域:0≤y≤sinx,0≤x≤π;

(3)，其中D是闭区域:x²+y²≤R²。

计算下列二重积分:

(1)，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;

(2)，其中D是矩形区域:0≤x≤2,0≤y≤;

(3)，其中D是顶点分别为(0，0)，(π，π)的三角形闭区域。

设积分区城为D=|(x,y)}0≤x≤1,0≤y≤1}.计算二重积分

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

画出积分区域，并计算下列二重积分：

(1)其中D是矩形闭区域：0≤x≤1，0≤y≤1;

(2)其中D是顶点分别为(0，0)，(π，0)，(π，π)的三角形闭区域;

(3)其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围成的闭区域;

(4)其中D是由两条抛物线y=√x，y=x²所围成的闭区域;

(5)其中D是闭区域：|x|+|y|≤1。

应用格林公式计算下列曲线积分：

(1)，其中，L是以A(1,1)，B(3,2)，C(2,5)为顶点的三角形，方向取正向；

(2)，其中，m为常数，AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。

将二重积分化为二次积分(两种次序)其中积分区域D分别如下:

(1)以点(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形

(2)由直线y=x及抛物线y²=4x所围成的闭区域

(3)由直线y=x,x=2及双曲线y=1/x所围成的闭区域

(4)由曲线y=x²及y=1所围成的闭区域

计算曲线积分∫_L(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。

计算曲线积分∫_L(x²+y²)dx+(z²-y²)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，2)，(-1，1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界