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[主观题]

设函数f(x)在[1,2]有二阶导数,且f(2)=0,又F(x)=(x-1)2f(x),证明在(1,2)内有一点ξ,使F"(ξ)=0。

设函数f(x)在[1,2]有二阶导数,且f(2)=0,又F(x)=(x-1)2f(x),证明在(1,2)内有一点ξ,使F"(ξ)=0。

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第1题

设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f"(x)≥0,又xi∈(a,b),pi≥0(i=1,2,…,n),试证

设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f"(x)≥0,又xi∈(a,b),pi≥0(i=1,2,…,n),设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x)≥0,又xi∈(a,b),pi≥0(i=1,2,试证

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第2题

设函数f(x)在点0有二阶导数,且求f(0),f'(0),f"(0).
设函数f(x)在点0有二阶导数,且求f(0),f'(0),f"(0).

设函数f(x)在点0有二阶导数,且设函数f(x)在点0有二阶导数,且求f(0),f'(0),f"(0).设函数f(x)在点0有二阶导数求f(0),f'(0),f"(0).

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第3题

设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,证明若曲线y=f(x)在(a,b)内是凹(凸)的,则对任意xi∈(a,b)(i=1,2,…,n)恒有

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并利用上述结论证明

设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,证明若曲线y=f(x)在(a,b)内是凹(凸)的,则对任意(xi>0,i=1,2,…n).

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第4题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有二阶导数,且对任意x∈(-∞,+∞),有 |f(x)|≤M0,|f"(x)|≤M2

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有二阶导数,且对任意x∈(-∞,+∞),有

|f(x)|≤M0,|f"(x)|≤M2

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第5题

若f(x)在[1,2]上有二阶导数,且f(2)=f(1)=0,设F(x)=(x-1)2f(x),试证在(1,2)内至少存在一点ξ,使F"(ξ)=0

若f(x)在[1,2]上有二阶导数,且f(2)=f(1)=0,设F(x)=(x-1)2f(x),试证在(1,2)内至少存在一点ξ,使F"(ξ)=0

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第6题

设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.设函数f确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

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第7题

设f(x)在[1,2]上具有二阶导数f"(x),且f(2)=f(1)=0.若F(x)=(x-1)f(x),证明:至少存在一点ξ∈(1,2),使得F"(ξ)=0.
设f(x)在[1,2]上具有二阶导数f"(x),且f(2)=f(1)=0.若F(x)=(x-1)f(x),证明:至少存在一点ξ∈(1,2),使得F"(ξ)=0.

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第8题

设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:
设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:

设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求求证:

设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求

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第9题

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且 试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且  试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f(ξ)=0设试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0

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第10题

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使f"(ξ)=0

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