设A, B均为n阶矩阵，且满足AB = A+B,试证:(1) A-I与B-I均可逆.(2) AB = BA.

A.设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则(A+I)(A-I)=A²-I

B.设A, B均为nX1矩阵,则A^TB= B^TA

C.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+ B²

D.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+BA+ B²

下列结论中，不正确的是()．

A．设A为n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=A2-E

B．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTA

C．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=O，则(A+B)2=A2+B2

D．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=BA，则对任意正整数k，m，有AkBm=BmAk．

A.AB

B.A^T

C.A+B

D.AA^T

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．

A.ACB

B.CBA

C.BCA

D.CAB

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩[ ]

(A)必有一个为零.

(B)均小于n.

(C)一个小于n，一个等于n.

(D)均等于n.

A.必有一个等于零

B.都小于n

C.一个小于n, 一个等于n

D.都等于n