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[主观题]

设X（t)是随机相位周期过程，题14.8图表示它的一个样本函数x（t)，其中周期T和波幅A都是常数，而相位t0是在（0，T)

设X(t)是随机相位周期过程，题14.8图表示它的一个样本函数x(t)，其中周期T和波幅A都是常数，而相位t₀是在(0，T)上服从均匀分布的随机变量．

设X（t)是随机相位周期过程，题14.8图表示它的一个样本函数x（t)，其中周期T和波幅A都是常数，

图14.8

设X（t)是随机相位周期过程，题14.8图表示它的一个样本函数x（t)，其中周期T和波幅A都是常数，

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更多“设X（t)是随机相位周期过程，题14.8图表示它的一个样本函…”相关的问题

第1题

设X（t)是以L为周期的周期函数，Θ是在（0，L)上均匀分布的随机变量，试证：随机相位周期过程{X（t＋Θ)，t∈T}的均值和

设X(t)是以L为周期的周期函数，Θ是在(0，L)上均匀分布的随机变量，试证：随机相位周期过程{X(t+Θ)，t∈T}的均值和自相关函数具有遍历性。

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第2题

（1) 设CX（τ)是平稳过程X（t)的协方差函数．试证：若CX（τ)绝对可积，即则X（t)的均值具有各态历经性．（2) 证

(1) 设C_X(τ)是平稳过程X(t)的协方差函数．试证：若C_X(τ)绝对可积，即

（1) 设CX（τ)是平稳过程X（t)的协方差函数．试证：若CX（τ)绝对可积，即则X（t) 则X(t)的均值具有各态历经性．

(2) 证明第十四章§1例2中的随机相位周期过程X(t)=S(t+Θ)是各态历经过程．

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第3题

设随机过程，其中ω为常数，Ak为第k个信号的随机振幅，Θk是在（0，2π)上均匀分布的随机相位，所有随机变量Ak，Θk，k=

设随机过程设随机过程，其中ω为常数，Ak为第k个信号的随机振幅，Θk是在（0，2π)上均匀分布的随机相位，所有，其中ω为常数，A_k为第k个信号的随机振幅，Θ_k是在(0，2π)上均匀分布的随机相位，所有随机变量A_k，Θ_k，k=1，2，…，n以及它们之间都是相互独立的。试求X(t)的均值函数与自协方差函数。

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第4题

设X（t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间（-1，1)上，为Rx（τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X（t)的功率谱密度

设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为R_x(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度P_x(ω)，并用图形表示。

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第5题

设x（t)和y（t)是联合平稳的随机过程，试证明：

设x(t)和y(t)是设x（t)和y（t)是联合平稳的随机过程，试证明：设x(t)和y(t)是平稳的随机过程，试证明：平稳的随机过程，试证明：

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第6题

设随机过程 X（t)=e-Xt,t＞0其中X是具有概率密度f（x)的随机变量，试求：

设随机过程

X(t)=e^-Xt,t＞0其中X是具有概率密度f(x)的随机变量，试求：

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第7题

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：设

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第8题

设随机过程 X（t)=acos（Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中a是常数，随机变量Θ～U（0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f（x)，设f（x)

设随机过程

X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，

其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为

S_X(ω)=a²πf(ω)．

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第9题

设随机过程x（t; u)=sinut，其中u是均匀分布在（0，2π)上的随机变量。试证：

设随机过程x(t; u)=sinu_t，其中u是均匀分布在(0，2π)上的随机变量。试判断下列两种情况下X（t）的稳定性。

设随机过程x（t; u)=sinut，其中u是均匀分布在（0，2π)上的随机变量。试证：设随机过程x

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第10题

设X（t)与Y（t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：（1) Z1（t)=X（t)Y（t)．（2) Z2（t)=X（t)+

设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：

(1) Z1(t)=X(t)Y(t)．

(2) Z2(t)=X(t)+Y(t)．

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