设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度
设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω),并用图形表示。
设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω),并用图形表示。
第1题
设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e-λ|τ|,求x(t)的功率谱密度Px(ω)。
第2题
设X(t)是平稳随机过程,自相关函数为RX(τ),试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。
第3题
设随机过程
Y(t)=X(t)cos(ω0t+Θ),-∞<t<+∞其中X(t)为平稳过程,Θ为在区间(0,2π)上服从均匀分布的随机变量,ω0为常数,且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为RX(τ),功率谱密度为SX(ω),试证:
第4题
设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω)=(ω2+4)/(ω4+10ω2+9),求x(t)的自相关函数rx(τ)和平均功率。
第5题
数表达式为
试求X(t)的功率谱密度Px(w),并用图形表示.
第6题
设随机过程,,其中A为服从瑞利分布的随机变量,其概率密度函数为
是在(0,2π)上服从均匀分布的随机变量,且与A相互独立,ω为常数,试问此过程X(t)是否为平稳过程?
第7题
设平稳过程
。X(t)的功率谮密度和自相关函数分别为
。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数(其中w为正常数)。
第8题
设随机过程x(t;a,b)=acosωot+bsinωot(t≥0),其中ωo为常数,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2)。试求x(t;a,b)的均值,自相关函数和自协方差函数;判断x(t;a,b)是否是平稳随机过程。
第9题
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程.其自相关函数分别为Rx(r)和Ry(r)。试求
的自相关函数和功率谱密度。
第10题
设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞,+∞)},其中A,ω,Θ为相互独立的实随机变量,其中A的均值为2,方差为4,且Θ~U(-π,π),ω~U(-5,5),试问X(t)是否为平稳过程,并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。
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