题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x)在闭区间[x1，x2]上可微，并且x1·x2＞0．证明
设函数f(x)在闭区间[x1，x2]上可微，并且x1·x2＞0．证明
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设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
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第2题
设总体X在区间[α，b]上服从均匀分布，求： （1)来自X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的密度函数f（x1，x
设总体X在区间[α，b]上服从均匀分布，求： (1)来自X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的密度函数f(x1，x2，…，xn)； (2)Y=max{X1，X2，…，Xn)的密度函数，fY(x)，Z=min{X1，X2，…，Xn的密度函数fZ(x)。
第3题
设函数f（x)在区间（a，b)内连续，且x1，x2，…，xn∈（a，b)则存在点ξ∈（a，b)，使
设函数f(x)在区间(a，b)内连续，且x1，x2，…，xn∈(a，b)则存在点ξ∈(a，b)，使
第4题
设总体X在区间[a，b]服从均匀分布，求来自总体X的样本X1，X2，…，Xn的概率密度函数f（x1，x2，…，xn)
设总体X在区间[a，b]服从均匀分布，求来自总体X的样本X1，X2，…，Xn的概率密度函数f(x1，x2，…，xn)
第5题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，x1，x2是（a，b)内任意两点，且f（x1)≠f（x2)，则在（x1，x2)（或（x2，x1))内
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，x1，x2是(a，b)内任意两点，且f(x1)≠f(x2)，则在(x1，x2)(或(x2，x1))内至少存在一点ξ，使得______．
第6题
函数 f（x) 在区间 [a,b] 上连续，在 （a,b) 内可导，a ＜ x1 ＜ x2 ＜ b, 则至少存在一点 ξ, 使得下列等式必然成立的个数 1.f（b) − f（a) = f′（ξ)（b − a), ξ ∈ （a, b). 2.f（x2) − f（x1) = f′（ξ)（x2 − x1), ξ ∈ （a, b). 3.f（b) − f（a) = f′（ξ)（b − a), ξ ∈ （x1, x2). 4.f（x2) − f（x1) = f′（ξ)（x2 − x1), ξ ∈ （x1, x2).
A.1 个.
B.2 个.
C.3 个.
D.4 个.
第7题
函数 f（x) 在区间 [a,b] 上连续，在 （a,b) 内可导，a ＜ x1 ＜ x2 ＜ b, 则至少存在一点 ξ, 使得下列等式必然成立的个数 1.f（b) − f（a) = f′（ξ)（b − a), ξ ∈ （a, b). 2.f（x2) − f（x1) = f′（ξ)（x2 − x1), ξ ∈ （a, b). 3.f（b) − f（a) = f′（ξ)（b − a), ξ ∈ （x1, x2). 4.f（x2) − f（x1) = f′（ξ)（x2 − x1), ξ ∈ （x1, x2).
A.1 个.
B.2 个.
C.3 个.
D.4 个.
第8题
函数 f（x) 在区间 [a,b] 上连续，在 （a,b) 内可导，a ＜ x1 ＜ x2 ＜ b, 则至少存在一点 ξ, 使得下列等式必然成立的个数 1.f（b) − f（a) = f′（ξ)（b − a), ξ ∈ （a, b). 2.f（x2) − f（x1) = f′（ξ)（x2 − x1), ξ ∈ （a, b). 3.f（b) − f（a) = f′（ξ)（b − a), ξ ∈ （x1, x2). 4.f（x2) − f（x1) = f′（ξ)（x2 − x1), ξ ∈ （x1, x2).
A.1 个.
B.2 个.
C.3 个.
D.4 个.
第9题
设f（x)在（a，b)内可导，则以下三个条件相互等价： 1)在区间（a，b)上曲线y=f（x)向上凹，即曲线y=f（x)位于其上任
设f(x)在(a，b)内可导，则以下三个条件相互等价：
1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
