题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A={a，b，c}，构造A上的二元运算*使得a*b=c，c*b=b，且*运算是幂等的、可交换的，给出关于*运算的一个运算表，说
明它是否可结合，为什么？
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第1题
设A={a,b,c},构造A上的二元运算*,使得a*b=c,c*b=b,且运算*是幂等的（对任意a∈A,均有a*a=a)、可交换的,给出关于运算*的一个运算表,说明它是否可结合,并解释为什么.
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第2题
对于正整数K，NK={0，1，2，…，K－1)，设*K是NK上的一个二元运算，使得a*kb为用K除a·b所得的余数，这里a，b∈Nk． （1)
对于正整数K，NK={0，1，2，…，K-1)，设*K是NK上的一个二元运算，使得a*kb为用K除a·b所得的余数，这里a，b∈Nk．
(1)当K=4时，试构造*4的运算表；
(2)对于任意正整数K，证明(NK，*K)是一个半群。
为A上的二元运算，且
．第4题
设A={a,b,c,d},在A上定义一个二元运算如表11.18所示.又设B={a,β,y, },在B上定义一个二元运算
设A={a,b,c,d},在A上定义一个二元运算如表11.18所示.又设B={a,β,y,
},在B上定义一个二元运算如表11.19所示.证明
是同构的.
