题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设n阶矩阵A满足A2－2A－4E=0，证明A＋E可逆，且（A＋E)－1=A－3E．

设n阶矩阵A满足A²-2A-4E=0，证明A+E可逆，且(A+E)^-1=A-3E．

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更多“设n阶矩阵A满足A2－2A－4E=0，证明A＋E可逆，且（A…”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

设n阶矩阵A满足Am=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第2题

设n阶矩阵A满足A^m=0,m是正整数,试证E-A可逆，（E-A)^-1=E+A+A²+Am^-1

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第3题

设n阶方阵A满足A2+A-I=O，试证矩阵A可逆。

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第4题

证明，设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=0，则A 为可逆矩阵。

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第5题

设A为n阶矩阵,满足A²=A.试证:r(A)+r(A-E)=n.

设A为n阶矩阵,满足A²=A.试证:r（A)+r（A-E)=n.

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第6题

设A为n阶矩阵，满足A²=A.试证: r(A)+r(A-I)= n.

设A为n阶矩阵，满足A²=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.

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第7题

设A、B均为n阶非零矩阵，且满足A²+A=0，B²+B=0,证明-1是A、B的特征值。

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第8题

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rn．都有XTAX=0，试证：A=O

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ．都有X^TAX=0，试证：A=O

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第9题

设A是n阶实对称矩阵,满足A²=A,r(A)=r(0＜r＜n).证明:A+E是正定矩阵,并计算

设A是n阶实对称矩阵,满足A²=A,r（A)=r（0＜r＜n).证明:A+E是正定矩阵,并计算

设A是n阶实对称矩阵,满足A2=A,r（A)=r（0＜r＜n).证明:A+E是正定矩阵,并计算设A是

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第10题

设A,B,C是n阶矩阵，由AB=AC能推出B=C,则A满足（)

A.A≠0

B.A=0

C.|A|≠0

D.|AB|≠0

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