（本题满分8分) 设y＝1n（sinx＋cosx)，求dy．

(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

(本题满分10分)求函数y＝1n(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

(本题满分8分)求微分方程y"-y'-2y=0的通解．

(本题满分8分)求函数y＝x3-3x2-1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

(本题满分8分) 设有5封信及标号为1～5的5个信筒，将这5封信投入任意-个信筒是等可能的，求下列事件的概率． (1)A=“5个信筒里各有-封信”； (2)B=“4号信筒里只能投指定的-封信，其余信筒各-封信”．

(本题满分7分)设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，求δz/δy。

(本题满分7分)设函数f(x)=ex，g(x)=sinx，且y=f[g′(x)]，求dy/dx．

(本题满分7分)设f′(x)=x+lnx．求f(x)．

(本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

(本题满分10分) 设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率．