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[主观题]

平面上两条曲线y=f（x)，y=g（x)及x=a，x=b（a＜b)在平面上所围成图形的面积s=______．

平面上两条曲线y=f(x)，y=g(x)及x=a，x=b(a＜b)在平面上所围成图形的面积s=______．

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第1题

求两曲面F（x，y，z)=0，G（x，y，z)=0的交线在xy平面上的投影曲线的切线方程．

求两曲面F(x，y，z)=0，G(x，y，z)=0的交线在xy平面上的投影曲线的切线方程。

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第2题

设Γ1：f（x，y)=0与Γ2：ψ（x，y)=0是平面上两条不相交的闭曲线，又A（α，β)，B（ξ，η)分别是Γ1，Γ2上的点．试证：如果这两

设Γ₁：f(x，y)=0与Γ₂：ψ(x，y)=0是平面上两条不相交的闭曲线，又A(α，β)，B(ξ，η)分别是Γ₁，Γ₂上的点．试证：如果这两点是这两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式成立

$设Γ1：f（x，y)=0与Γ2：ψ（x，y)=0是平面上两条不相交的闭曲线，又A（α，β)，B（ξ，$

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第3题

设函数f(x, y), g(x, y)在xy平面上某区域G内连续，且满足Lipschitz条件，(x₀, y₀)∈G.

设函数f（x, y), g（x, y)在xy平面上某区域G内连续，且满足Lipschitz条件，（x₀, y₀)∈G.

证明f(x₀, y₀)=g(x₀, y₀)=0 当且仅当方程组

设函数f（x, y), g（x, y)在xy平面上某区域G内连续，且满足Lipschitz条件，（x

在(x₀, y₀)的任意邻域内都有时间长为任意大的轨道段.这里我们把方程的解(x(t).y(t))看成xy平面上以t为参数的曲线，称为轨道.

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第4题

设z=z（x，y)定义在全平面上， 1)若，试证z=f（y)； 2)若试证z=f（x)+g（y)．

设z=z(x，y)定义在全平面上，

1)若 $设z=z（x，y)定义在全平面上， 1)若，试证z=f（y)； 2)若试证z=f（x)+g（y)$ ，试证z=f(y)；

2)若 $设z=z（x，y)定义在全平面上， 1)若，试证z=f（y)； 2)若试证z=f（x)+g（y)$ 试证z=f(x)+g(y)．

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第5题

由区间[a,b]上的两条光滑曲线y=f（x)和y=g（x)以及直线x=a和x=b所围成的平面区域的面积是（)。

A. 由区间[a,b]上的两条光滑曲线y=f（x)和y=g（x)以及直线x=a和x=b所围成的平面区域的面

B. 由区间[a,b]上的两条光滑曲线y=f（x)和y=g（x)以及直线x=a和x=b所围成的平面区域的面

C. 由区间[a,b]上的两条光滑曲线y=f（x)和y=g（x)以及直线x=a和x=b所围成的平面区域的面

D. 由区间[a,b]上的两条光滑曲线y=f（x)和y=g（x)以及直线x=a和x=b所围成的平面区域的面

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第6题

若f（x)与g（x)是[a, b]上的两条光滑曲线,则由这两条曲线及直线x = a,x = b所围图形的面积是（)。

A、若f（x)与g（x)是[a, b]上的两条光滑曲线,则由这两条曲线及直线x = a,x = b所围图

B、若f（x)与g（x)是[a, b]上的两条光滑曲线,则由这两条曲线及直线x = a,x = b所围图

C、若f（x)与g（x)是[a, b]上的两条光滑曲线,则由这两条曲线及直线x = a,x = b所围图

D、若f（x)与g（x)是[a, b]上的两条光滑曲线,则由这两条曲线及直线x = a,x = b所围图

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第7题

已知函数y₁=f(x),y₂=g(x)在区间[a,b]的图像在区间[a,b]上可随意画两条曲线,使其相交)

已知函数y₁=f（x),y₂=g（x)在区间[a,b]的图像在区间[a,b]上可随意画两条曲线,使其相交)

,描绘下列函数的图像:

已知函数y1=f（x),y2=g（x)在区间[a,b]的图像在区间[a,b]上可随意画两条曲线,使其

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第8题

设函数f(t, x)在(t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数，分别

设函数f（t, x)在（t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数，分别

设函数f(t, x)在(t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数，设函数f（t, x)在（t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Li 分别是方程的εi和ε2逼近解，都在区间[t₁，t₂]上有定义，t₀∈[t₁, t₂]且

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第9题

已知空间一力G在坐标X轴上的投影和对X轴取矩有这样的结果，亦即有Fx=0，Mx（F)=0, 由此可知此力与X轴垂直，并位于通过X轴的平面上

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第10题

试求初值问题设函数f（t，x)在平面上的条形区域 G={（t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不

设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)，其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程

试求初值问题设函数f（t，x)在平面上的条形区域 G={（t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 的任一解的最大存在区间均为(a，b)．

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